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修改银行卡手机短信通知的预留手机号码，可以采取以下方法。
通过手机银行进行修改，以工商银行为例，具体步骤如下：
1、打开工商银行APP，在首页点击左上角的“登录”。
2、进入登录页面，输入登录账号和密码进行登录。
3、登录成功后，点击底部的“最爱”选项。
4、在弹出的页面中，找到并点击“账户设置”。
5、在账户设置页面中找到并点击“手机号管理”。
6、点击修改预留手机号即可更改短信通知手机号，其他银行的操作流程类似，只是界面可能存在差异。
方法二：通过柜台办理修改预留手机号，前往银行柜台办理修改预留手机号码时，需要携带银行卡和身份证以及手机到银行柜台办理修改预留手机号码的业务，填写申请表并提交给柜台工作人员，完成修改后，手机短信通知的预留手机号码也会随之更改，具体流程可能因银行不同而有所差异，建议咨询大堂经理获取准确信息。
方法三：拨打客服热线进行修改，拨打银行的客服热线（如工商银行客服电话为95588），根据语音提示选择服务类型，并提供足够的信息以验证身份，然后按照提示进行修改预留手机号码的操作，具体操作流程可能因银行不同而有所差异，建议按照语音提示进行操作或咨询客服人员获取帮助。
在进行修改时确保提供的信息准确无误，并确保安全环境良好，如有任何疑问或需要帮助，请咨询银行工作人员获取更多信息。